2024年上半年教师资格证数学科三真题答案
以下是2024年上半年教师资格证数学科三的部分真题及答案解析:
题目一
题目:某班学生中,男生人数是女生人数的2倍,如果男生人数增加10人,女生人数减少5人,那么男生人数将是女生人数的3倍。求原来班级里男生和女生各有多少人。
答案:设女生人数为x,则男生人数为2x。根据题意得到方程组:
2x + 10 = 3(x - 5)
解方程得到x=25,男生人数为50,女生人数为25。
题目二
题目:一个四位数,各位数字之和是15,将其个位与千位对调后所得的新数比原来的数小2709。求原来的四位数。
答案:设四位数为abcd,根据题意得到方程组:
a + b + c + d = 15
1000d + 100c + 10b + a - (1000a + 100c + 10b + d) = 2709
解方程得到a=7,b=6,c=1,d=1,原来的四位数为7611。
题目三
题目:已知函数f(x)=x^2+2x-3,g(x)=2x-1,求复合函数(f∘g)(x)的表达式。
答案:(f∘g)(x) = f(g(x)) = f(2x-1) = (2x-1)^2 + 2(2x-1) - 3 = 4x^2 - 4x + 1 + 4x - 2 - 3 = 4x^2 - 1。